请你在纸上画一个等腰三角形ABC(如图),使得AB=AC.(1)请你判断一下∠B与∠C有什么大小关系呢?你的依据是什么?(2)请你再深入地思考一个问题:若只知道∠B与∠C相等,请你判断一下这个三角形是什么形状的呢?并说明你的探索思路.(3)由第(2)你会得到一个什么结论呢?请用一句话概括出来.(4)现在给出两个三角形(如图),请你把图(1)分割成两个等腰三角形,把图(2)分割成三个等腰三角形.动动脑筋呀!
△ABC内接于⊙O,AH⊥BC,垂足为H,AD平分∠BAC,交⊙O于点D. 求证:AD平分∠HAO.
某农户在山上种脐橙果树44株,现进入第三年收获。收获时,先随机采摘5株果树上的脐橙,称得每株果树上脐橙重量如下(单位:kg):35,35,34,39,37。 (1)试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少? (2)若市场上每千克脐橙售价5元,则该农户这一年卖脐橙的收入为多少? (3)已知该农户第一年果树收入5500元,根据以上估算求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率.
如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,PO=4cm,∠APB=60°,求阴影部分的周长.
如图,⊙O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心O位于AB、CD的上方,求AB和CD间的距离.
操作题:如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点. (1)请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线; (2)结合图②,说明你这样画的理由.