请你在纸上画一个等腰三角形ABC(如图),使得AB=AC.(1)请你判断一下∠B与∠C有什么大小关系呢?你的依据是什么?(2)请你再深入地思考一个问题:若只知道∠B与∠C相等,请你判断一下这个三角形是什么形状的呢?并说明你的探索思路.(3)由第(2)你会得到一个什么结论呢?请用一句话概括出来.(4)现在给出两个三角形(如图),请你把图(1)分割成两个等腰三角形,把图(2)分割成三个等腰三角形.动动脑筋呀!
为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.
组别
分数段
频次
频率
A
60 ⩽ x < 70
17
0.17
B
70 ⩽ x < 80
30
a
C
80 ⩽ x < 90
b
0.45
D
90 ⩽ x < 100
8
0.08
请根据所给信息,解答以下问题:
(1)表中 a = , b = ;
(2)请计算扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角的度数;
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
解不等式组 2 x ⩾ − 9 − x 5 x − 1 > 3 ( x + 1 ) ,并把它的解集在数轴上表示出来.
已知抛物线 c 1 的顶点为 A ( − 1 , 4 ) ,与 y 轴的交点为 D ( 0 , 3 ) .
(1)求 c 1 的解析式;
(2)若直线 l 1 : y = x + m 与 c 1 仅有唯一的交点,求 m 的值;
(3)若抛物线 c 1 关于 y 轴对称的抛物线记作 c 2 ,平行于 x 轴的直线记作 l 2 : y = n .试结合图形回答:当 n 为何值时, l 2 与 c 1 和 c 2 共有:①两个交点;②三个交点;③四个交点;
(4)若 c 2 与 x 轴正半轴交点记作 B ,试在 x 轴上求点 P ,使 ΔPAB 为等腰三角形.
为了丰富同学们的课余生活,某学校计划举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生必须从“ A (洪家关), B (天门山), C (大峡谷), D (黄龙洞)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.
请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:
(1)本次调查的学生人数为 ;
(2)在扇形统计图中,“天门山”部分所占圆心角的度数为 ;
(3)请将两个统计图补充完整;
(4)若该校共有2000名学生,估计该校最想去大峡谷的学生人数为 .
在等腰 ΔABC 中, AC = BC ,以 BC 为直径的 ⊙ O 分别与 AB , AC 相交于点 D , E ,过点 D 作 DF ⊥ AC ,垂足为点 F .
(1)求证: DF 是 ⊙ O 的切线;
(2)分别延长 CB , FD ,相交于点 G , ∠ A = 60 ° , ⊙ O 的半径为6,求阴影部分的面积.