请你在纸上画一个等腰三角形ABC(如图),使得AB=AC.(1)请你判断一下∠B与∠C有什么大小关系呢?你的依据是什么?(2)请你再深入地思考一个问题:若只知道∠B与∠C相等,请你判断一下这个三角形是什么形状的呢?并说明你的探索思路.(3)由第(2)你会得到一个什么结论呢?请用一句话概括出来.(4)现在给出两个三角形(如图),请你把图(1)分割成两个等腰三角形,把图(2)分割成三个等腰三角形.动动脑筋呀!
化简:,并在-1,0,1三个数中代入一个你喜欢的数求它的值.
解方程:
已知:如图,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间t(s),解答下列各问题: (1)求的面积; (2)当t为何值是,△PBQ是直角三角形? (3)设四边形APQC的面积为y(),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是面积的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元. (1)填表(用含x的代数式表示) (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利8750元,那么第二个月的单价应是多少元? (3)要使批发商获利最多,那么第二个月的单价应是多少元,此时获得的最大利润是多少元?请说明理由,并写出必要的过程.
为了进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况,体育老师以八年级(1)班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如下所示): 请结合图表完成下列问题: (1)表中的 ; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)这个样本数据的中位数落在第 组; (4)已知该校八年级共有学生800,请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名?