在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字0、1、2,它们除数字外都相同.小明先从布袋中任意摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点 A 的横坐标,将此球放回、搅匀,再从布袋中任意摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点 A 的纵坐标.请用树状图或表格列出点 A 所有可能的坐标,并求出点 A 在坐标轴上的概率.
已知正方形中,绕点沿顺时针方向旋转,它的 两边分别交(或它们的延长线)于点绕点旋转到时(如图28①),易证 (1)当绕点旋转到时(如图28②),线段之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明; (2)当绕点旋转到如图28③所示的位置时,线段之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.(9分)
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边. (1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_______,___; (2)如图,已知格点(小正方形的顶点),,,请你直接写出所有以格点为顶点,为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标。 (3)如图,将绕顶点按顺时针方向旋转,得到,连结,.求证:,即四边形是勾股四边形.
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120º,BD=10. (1)求证:CA=CD;(2)求⊙O的半径.
一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润平均月增长的百分率是多少?