已知如图，在平面直角坐标系中，是过格点A，B，C的圆弧，请完

已知如图，在平面直角坐标系中，是过格点A，B，C的圆弧，请完成下列问题：

（1）用无刻度的直尺，过点B作与相切的直线l. 并写出所在的圆的圆心P坐标；
（2）设切线l与x轴相交于点D，求切线DB的长度.

相关试题

如图，抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + bx + c$ 过点 $A (3, 2)$ ，且与直线 $y = - x + \frac{7}{2}$ 交于 $B$ 、 $C$ 两点，点 $B$ 的坐标为 $(4, m)$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 $D$ 为抛物线上位于直线 $BC$ 上方的一点，过点 $D$ 作 $DE ⊥ x$ 轴交直线 $BC$ 于点 $E$ ，点 $P$ 为对称轴上一动点，当线段 $DE$ 的长度最大时，求 $PD + PA$ 的最小值；

（3）设点 $M$ 为抛物线的顶点，在 $y$ 轴上是否存在点 $Q$ ，使 $∠ AQM = 45 °$ ？若存在，求点 $Q$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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在矩形 $ABCD$ 中，连结 $AC$ ，点 $E$ 从点 $B$ 出发，以每秒1个单位的速度沿着 $B \to A \to C$ 的路径运动，运动时间为 $t$ （秒 $)$ ．过点 $E$ 作 $EF ⊥ BC$ 于点 $F$ ，在矩形 $ABCD$ 的内部作正方形 $EFGH$ ．

（1）如图，当 $AB = BC = 8$ 时，

①若点 $H$ 在 $ΔABC$ 的内部，连结 $AH$ 、 $CH$ ，求证： $AH = CH$ ；

②当 $0 < t ⩽ 8$ 时，设正方形 $EFGH$ 与 $ΔABC$ 的重叠部分面积为 $S$ ，求 $S$ 与 $t$ 的函数关系式；

（2）当 $AB = 6$ ， $BC = 8$ 时，若直线 $AH$ 将矩形 $ABCD$ 的面积分成 $1 : 3$ 两部分，求 $t$ 的值．

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如图，南海某海域有两艘外国渔船 $A$ 、 $B$ 在小岛 $C$ 的正南方向同一处捕鱼．一段时间后，渔船 $B$ 沿北偏东 $30 °$ 的方向航行至小岛 $C$ 的正东方向20海里处．

（1）求渔船 $B$ 航行的距离；

（2）此时，在 $D$ 处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船，其中 $B$ 渔船在点 $D$ 的南偏西 $60 °$ 方向， $A$ 渔船在点 $D$ 的西南方向，我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域．请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离．（注 $:$ 结果保留根号）

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如图，直线 $y = x$ 与双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 相交于点 $A$ ，且 $OA = \sqrt{2}$ ，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点 $B$ ，与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $C$ 、 $D$ 两点．

（1）求直线 $BC$ 的解析式及 $k$ 的值；

（2）连结 $OB$ 、 $AB$ ，求 $ΔOAB$ 的面积．

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为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由 $A$ 、 $B$ 两种彩页构成．已知 $A$ 种彩页制版费300元 $/$ 张， $B$ 种彩页制版费200元 $/$ 张，共计2400元．（注 $:$ 彩页制版费与印数无关）

（1）每本宣传册 $A$ 、 $B$ 两种彩页各有多少张？

（2）据了解， $A$ 种彩页印刷费2.5元 $/$ 张， $B$ 种彩页印刷费1.5元 $/$ 张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？

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