如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)分别过作轴的垂线,垂足依次为.记△ 的面积为,△的面积为.若,求角的值.
如图,在三棱锥中,和都是以为斜边的等腰直角三角形,若,是的中点 (1)证明:; (2)求与平面所成角的正弦值.
已知数列满足,若为等比数列,且. (1)求; (2)设,求数列的前项和.
在△ABC中,角,,所对的边分别为,,,. (1)求角; (2)若,的面积,求.
各项为正的数列满足,, (1)取,求证:数列是等比数列,并求其公比; (2)取时,令,记数列的前项和为,数列的前项之积为,求证:对任意正整数,为定值.
函数, (1)若时,求的最大值; (2)设时,若对任意,都有恒成立,且的最大值为2,求的表达式.