如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)分别过作轴的垂线,垂足依次为.记△ 的面积为,△的面积为.若,求角的值.
(本小题满分13分)已知圆经过两点和,且圆心在直线上。(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。
已知函数一个周期的图象如图所示。 (1)求函数的表达式;(2)若,且A为△ABC的一个内角,求:的值。
. 已知=1,=2,与的夹角为60°。(1)求:,()·();(2)求:。
函数的定义域关于原点对称,但不包括数0,对定义域中的任意实数,在定义域中存在使,,且满足以下3个条件。(1)是定义域中的数,,则(2),(是一个正的常数)(3)当时,。证明:(1)是奇函数;(2)是周期函数,并求出其周期;(3)在内为减函数。
设函数,对于满足的一切值都有,求实数的取值范围。