如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．
已知命题方程表示圆；命题双曲线的离心率，若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，是的中点，是与的交点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．
已知直线，．（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）当时，求直线与之间的距离．
如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（ ）
已知函数，．（1）若，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求实数的取值范围；（3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
．
；
的余弦值．
方程
表示圆；命题
双曲线
的离心率
，若命题“
”为假命题，“
”为真命题，求实数
的取值范围．
中，侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
．
，
．
，求实数
的值；
时，求直线
与
之间的距离．
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
平面
的体积为定值 
的面积与
的面积相等
，
．
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
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