，数列
前
项和
，
，数列
，满足
.（Ⅰ）求数列
；
的前
，数列
，证明：
。相关试题
（本小题满分12分）
打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗？有多大把握认为你的结论成立？
| 患心脏病 |
未患心脏病 |
合计 |
|
| 每一晚都打鼾 |
46 |
30 |
76 |
| 不打鼾 |
20 |
50 |
70 |
| 合计 |
66 |
80 |
146 |
，若
；（2）求实数
的值（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在以
为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
广州市为了做好新一轮文明城市创建工作，有关部门为了解市民对《广州市创建全国文明城市小知识》的熟知程度，对下面两个问题进行了调查：
问题一：《广州市民“十不”行为规范》有哪“十不”？
问题二：广州市“一约三则”的内容是什么？
调查结果显示，
年龄段的市民回答第一个问题的正确率为
，
年龄段的市民回答第二个问题正确率为
.
为使活动得到市民更好的配合，调查单位采取如下激励措施：正确回答问题一者奖励价值20元的礼物；正确回答问题二奖励价值30元的礼物，有一家庭的两成员（大人42岁，孩子13岁）参与了此项活动，小孩回答第一个问题，大人回答第二个问题，问这个家庭获得礼物价值的数学期望是多少？
的底面
是矩形，
、
分别是
、
的中点，
底面
，
平面
的余弦值
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