如图，四棱柱中， 是上的点且为中边上的高.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？说明理由.
某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？
函数在区间上有最大值，求实数的值.
设与分别是实系数方程和的一个根，且，求证：方程有仅有一根介于和之间.
用定义证明：函数在上是增函数.
解方程：（1）（2）
中， 
是
上的点且
为
中
边上的高.
平面
；
；
上是否存在点
，使
平面
？说明理由.
元，若销售价为
元，可卖出
元，销售量就减少
在区间
上有最大值
，求实数
的值.
与
分别是实系数方程
和
的一个根，且
，求证：方程
有仅有一根介于
在
上是增函数.
（2）
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