已知函数f(x)=ax2+1，(a>0)，g(x)=x3+bx.
（1）若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值 （2）当a2=4b时，若函数f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间(-∞,-1)上的最大值.
已知命题方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围．
设各项均为正数的数列的前项和为，满足，且恰好是等比数列的前三项． （1）求数列、的通项公式； （2）记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．
已知数列与满足，． （1）若，求，； （2）若，求证：； （3）若，求数列的通项公式．
已知数列为等差数列，其中． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式（）恒成立时，求实数的取值范围．
为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：（，为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （1）求的值及的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值．
方程
的图象是焦点在
轴上的双曲线；命题
方程
无实根；又
为真，
为真，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，满足
，且
恰好是等比数列
的前三项．
、
的通项公式； 
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
与
满足
，
．
，求
，
；
，求证：
；
，求数列
为等差数列，其中
．
满足
，
为数列
项和，当不等式
（
）恒成立时，求实数
的取值范围．
（单位：cm）满足关系：
（
，
为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
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