(理)已知椭圆的离心率为,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;(3)设C2与x轴交于点Q,不同的两点R、S在C2上,且满足,求的取值范围.
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表: 性别与看营养说明列联表单位: 名
(1)根据以上表格,写出的值. (2)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关?
已知复数,,求复数实部的最值.
已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=nan·2n,求数列{bn}的前n项和Sn
已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若在上恒成立,求的取值范围。
在△ABC中,已知cos A=. (1)求sin2-cos(B+C)的值; (2)若△ABC的面积为4,AB=2,求BC的长.