(理)已知椭圆的离心率为,直线l:y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切.(1)求椭圆C1的方程;(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点为F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线l2垂直于l1,垂足为点P,线段PF2的垂直平分线交l2于点M,求点M的轨迹C2的方程;(3)设C2与x轴交于点Q,不同的两点R、S在C2上,且满足,求的取值范围.
(本小题满分12分) 在锐角△中,角的对边分别为且sin= (1)求的值; (2)若,求△面积的最大值及此时的值.
(本小题12分)已知数列,为数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)设求数列的前项和.
(本小题12分)叙述并证明余弦定理
(本小题12分)设, (1)求证:; (2)求和
(本小题10分)在△ABC中,已知sinB=, cosA=, 试求cosC的值.