已知为等差数列的前项和,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和公式.
(理)(本小题满分10分) 设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,求△的面积。
(文)(本小题满分10分) 在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系.
(本小题满分12分) 过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足: (I)证明点A和点B分别在第一、三象限; (II)若的取值范围。
(理)(本小题满分12分) 直四棱柱中,底面为菱形,且为延长线上的一点,面. (Ⅰ)求二面角的大小; (Ⅱ)在上是否存在一点,使面?若存在,求的值;不存在,说明理由.
已知数列{an}满足. (1)若方程的解称为函数的不动点,求的不动点的值; (2)若,,求数列{n}的通项. (3)当时,求证: