用数学归纳法证明
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,则截面与底面之间的部分叫棱台。如图,在四棱台中,下底是边长为的正方形,上底是边长为1的正方形,侧棱⊥平面,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.
如图所示,在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形,再把它沿虚线折起,做成一个无盖的长方体箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
已知在等比数列中,,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求的前项和.
已知向量,,函数(1)求函数的解析式及其单调递增区间;(2)在中,角为钝角,若,,.求的面积。
若双曲线的离心率等于,直线与双曲线的右支交于两点.(1)求的取值范围;(2)若,点是双曲线上一点,且,求