(本小题满分13分)在中,.(Ⅰ)若,求的大小;(Ⅱ)若,求的面积的最大值.
(本小题满分12分) 已知向量,,. (1)若求向量,的夹角; (2)当时,求函数的最大值。
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最小值; (Ⅲ)若关于的方程在区间内有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.
(本小题满分14分)数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,且,求证:对任意实数(是常数,=2.71828)和任意正整数,总有2; (Ⅲ) 已知正数数列中,.,求数列中的最大项.
郑已知定点A(0,)(>0),直线:交轴于点B,记过点A且与直线l1相切的圆的圆心为点C. (I)求动点C的轨迹E的方程; (Ⅱ)设倾斜角为的直线过点A,交轨迹E于两点 P、Q,交直线于点R. (1)若tan=1,且ΔPQB的面积为,求的值; (2)若∈[,],求|PR|·|QR|的最小值.
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。 EF//AC,AB=,CE=EF=1 (Ⅰ)求证:AF//平面BDE; (Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE;