已知函数f(x)=,其中a>0, (Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围。
(本题8分)如图,正三棱柱底面边长为. (1)若侧棱长为,求证:; (2)若AB1与BC1成角,求侧棱长
(本题8分)已知直线被抛物线C:截得的弦长. (1)求抛物线C的方程; (2)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积.
(本小题满分12分)是双曲线上一点,、分别是双曲线的左、右顶点,直线、的斜率之积为 (I)求双曲线的离心率; (II)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于两点,为坐标原点,为双曲线上一点,满足,求的值.
.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,若,且,数列的前n项和为. (I)求证:为等比数列; (Ⅱ)求; (III)设,求证:
.(本小题满分12分)设函数定义在上,,导函数, (I)讨论与的大小关系; (II)求的取值范围,使得对任意成立.