试判断下面的证明过程是否正确:用数学归纳法证明:证明:(1)当时,左边=1,右边=1∴当时命题成立.(2)假设当时命题成立,即则当时,需证由于左端等式是一个以1为首项,公差为3,项数为的等差数列的前项和,其和为∴式成立,即时,命题成立.根据(1)(2)可知,对一切,命题成立.
已知方程. (1)若此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值; (3)在(2)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE (3)求二面角E-BD-A的大小。
已知圆和圆外一点,求过点的圆的切线方程。
已知两条直线:与:的交点,求满足下列条件的直线方程 (1)过点P且过原点的直线方程; (2)过点P且垂直于直线:直线的方程;(10分)
(本小题满分12分) 已知甲船正在大海上航行。当它位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即以10海里/小时的速度匀速前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船当即决定匀速前往救援,并且与甲船同时到达。(供参考使用:)。 (1) 试问乙船航行速度的大小; (2) 试问乙船航行的方向(试用方位角表示,譬如北偏东…度)。