试判断下面的证明过程是否正确:用数学归纳法证明:证明:(1)当时,左边=1,右边=1∴当时命题成立.(2)假设当时命题成立,即则当时,需证由于左端等式是一个以1为首项,公差为3,项数为的等差数列的前项和,其和为∴式成立,即时,命题成立.根据(1)(2)可知,对一切,命题成立.
已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于、两点,其中坐标原点. (1)求弦AB的长; (2)求三角形的面积.
设数列的前n项和为,点均在直线上. (1)求数列的通项公式;(2)设,试证明数列为等比数列.
将A、B两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问: (I)共有多少种不同的结果? (II)两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种? (III)两枚骰子点数之和是3的倍数的概率为多少?
圆C的圆心在y轴上,且与两直线m1:;m2:均相切. (I)求圆C的方程; (II)过抛物线上一点M,作圆C的一条切线ME,切点为E,且的最小值为4,求此抛物线准线的方程.
已知函数(常数)在处取得极大值M=0. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当,方程有解,求的取值范围.