学校准备购买一批乒乓球桌.现有甲、乙两家商店卖价如下:甲商店:每张需要700元.乙商店:交1000元会员费后,每张需要600元.设学校需要乒乓球桌x张,在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y1、y2元.(1)分别写出y1、y2的函数解析式.(2)当学校添置多少张时,两种方案的费用相同?(3)若学校需要添置乒乓球桌20张,那么在那个商店买较省钱?说说你的理由.
已知,求代数式的值.
解不等式组:
在一次数学游戏中,老师在三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为,,,记为(,,).游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束.次操作后的糖果数记为(,,). (1)若(4,7,10),则第_______次操作后游戏结束; (2)小明发现:若(4,8,18),则游戏永远无法结束,那么________.
对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点的坐标为(,)(其中k为常数,且),则称点为点P的“k属派生点”. 例如:P(1,4)的“2属派生点”为(1+,),即(3,6). (1)①点P的“2属派生点” 的坐标为____________; ②若点P的“k属派生点” 的坐标为(3,3),请写出一个符合条件的点P的坐标____________; (2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为点,且△为等腰直角三角形,则k的值为____________; (3)如图, 点Q的坐标为(0,),点A在函数的图象上,且点A是点B的“属派生点”,当线段B Q最短时,求B点坐标.
在△ABC中,AB=AC,将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD,旋转角为,且,连接AD、BD. (1)如图1,当∠BAC=100°,时,∠CBD 的大小为_________; (2)如图2,当∠BAC=100°,时,求∠CBD的大小; (3)已知∠BAC的大小为m(),若∠CBD 的大小与(2)中的结果相同,请直接写出的大小.