(本小题满分8分)某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:
(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整;(2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
(本题满分10分) 已知:等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(),点B的坐标为(-6,0). (1)若△OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O,请直接写出A、B的对称点的坐标; (2)若将△沿x轴向右平移a个单位,此时点A恰好落在反比例函数的图像上,求a的值.
(本题满分8分) 某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图所示,某卡车空车时能通过此隧道,现装载一集装箱箱宽3,车与箱共高4.5,此车能否通过此隧道?
(本题满分8分) 已知扇形的圆心角为1200,面积为300πcm2. (1)求扇形的弧长; (2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积是多少?
一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为和. (1)求k和m的值; (2)若行驶速度不得超过60(km/h),则汽车通过该路段最少需 要多少时间?
(本题12分)已知二次函数的图象如图所示.(1)求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标;(2)若点N为线段BM上的一点,过点N作x轴的垂线,垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B,点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为s,求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;(4)将△OAC补成矩形,使上△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,试直接写出矩形的未知的顶点坐标(不需要计算过程).