已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位,再向左平移1个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;(2)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并直接写出C2点的坐标;(3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并直接写出B3的坐标.
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=. (1)求线段CD的长; (2)求sin∠DBE的值.
由下列条件解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°: (1)已知c=20,∠A=45°; (2)已知a+c=12,∠B=60°
(本小题满分6分)如图,在边长为1个单位长、度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点). (1)将△ABC向左平移1个单位,再向上平移5个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)请在网格中将△ABC以A为位似中心放大 3倍,得△AB2C2,请画出△AB2C2
(本题6分)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根. (1)求实数k的取值范围. (2)若方程两实根满足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.
计算或解下列方程:(每题4分,共16分) (1)sin245°- cos60°+ tan60°·cos230° (2) (3); (4)