已知:△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出△ABC向下平移4个单位,再向左平移1个单位得到的△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;(2)作出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2,并直接写出C2点的坐标;(3)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A3B3C3,并直接写出B3的坐标.
已知10a=5,10b=6,求: (1)的值; (2)的值
计算: (1) (2) (3) (4)(2a-b)2(2a+b)2
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划在不超用原料的前提下,利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元. (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来; (2)设生产A、B两种产品的总利润为y元,其中A种产品生产件数为x件,试写出y与x之间的关系式,并利用这个关系式说明那种方案获利最大?最大利润是多少?
如图,∠1=∠2,AB=AD,∠B=∠D,∠3=60º,请判断△AEC的形状,并说明理由。
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证:BO=OC.