(本小题满分10分)如图,已知反比例函数()的图象与一次函数的图象交于两点,点的坐标为,连接平行于轴.(1)求反比例函数的解析式及点的坐标.(2)现有一个直角三角板,让它的直角顶点在反比例函数图象上的之间的部分滑动(不与重合),两直角边始终分别平行于轴、轴,且与线段交于两点,试判断点在滑动过程中是否与总相似,简要说明判断理由.
在本学期某次考试中,某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表:
请根据表格提供的信息回答下列问题: (1)初二⑴班平均成绩为_________分,初二⑵班平均成绩为________分,从平均成绩看两个班成绩谁优谁次? (2)二⑴班众数为________分,二⑵班众数为________分。 (3)初二⑴班及格率为_________,初二⑵班及格率为________。 (4)已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差,那么说明什么?
某中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度,如图,在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°,向前走了6米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计). (1)米; (2)求旗杆AB的高度(结果保留1位小数,).
小明和小亮用图中所示的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次指针指向的数字之差(第一次数字减第二次的数字)大于或等于2,小明获胜,否则小亮获胜(指针恰好指在等分线上时重新转动转盤). (1)分别求出小明和小亮得分的概率; (2)你认为游戏是否公平?若公平,请说明理由.
解不等式组,并求出它的整数解.
如图,抛物线:y=ax2+bx+4与x轴交于点A(-2,0)和B(4,0)、与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)T是抛物线对称轴上的一点,且△ACT是以AC为底的等腰三角形,求点T的坐标; (3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行.当点M原点时,点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动.过点M的直线l⊥轴,交AC或BC于点P.求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式,并求出S的最大值.