设是定义在的可导函数,且不恒为0,记.若对定义域内的每一个,总有,则称为“阶负函数”;若对定义域内的每一个,总有,则称为“阶不减函数”(为函数的导函数).(1)若既是“1阶负函数”,又是“1阶不减函数”,求实数的取值范围;(2)对任给的“2阶不减函数”,如果存在常数,使得恒成立,试判断是否为“2阶负函数”?并说明理由.
(本小题满分10分)已知全集U=R,集合A="{x|" log2(3-x)≤2},集合B={x|} (1)求A,B(2)求()∩B
(本小题满分14分)已知函数 (Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数; (Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,试比较与的大小关系.
(本题14分)已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点,O为坐标原点,点P )在椭圆上,线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。 (1)求椭圆的标准方程; (2)点是椭圆上异于长轴端点的任一点,对于△ABC,求的值。
已知数列的前项和,数列为等比数列,且满足, (1)求数列,的通项公式; (2)求数列的前项和。
(本小题满分14分)如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求四面体的体积.