在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;(2) 设点为曲线上的动点,过点作曲线的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且 (1)设求证:数列是等比数列; (2)设求证:数列是等差数列; (3)求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,. (1)证明:; (2)设与平面所成的角为,求二面角的大小.
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别是,. (1)求的值; (2)若,求面积的最大值.
(本小题满分10分) 求函数的最小正周期和最小值;并写出该函数在上的单调递增区间
设函数是定义在上的减函数,并且满足,, (1)求,,的值, (2)如果,求x的取值范围。