在极坐标系内,已知曲线的方程为,以极点为原点,极轴方向为正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数).(1) 求曲线的直角坐标方程以及曲线的普通方程;(2) 设点为曲线上的动点,过点作曲线的两条切线,求这两条切线所成角余弦值的取值范围.
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数?如果存在,求出a的取值范围;如果不存在,请说明理由.
已知lgx+lgy=2 lg(2x-3y),求的值.
定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=- (a∈R).(1)求f(x)在[0,1]上的最大值;(2)若f(x)是[0,1]上的增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2x,g(x)=+2.(1)求函数g(x)的值域;(2)求满足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
已知函数y=2-x2+ax+1在区间(-∞,3)内递增,求a的取值范围.