已知,函数.(1)若,写出函数的单调递增区间(不必证明);(2)若,当时,求函数在区间上的最小值.
某高校在2015年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上(含85分)的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.(Ⅰ)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;(Ⅱ)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数;(Ⅲ)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
已知圆C1:x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A、B两点,(1)求公共弦AB所在的直线方程;(2)求圆心在直线y=-x上,且经过A、B两点的圆的方程.
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分, 用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
求满足下列条件的直线的方程。(1)经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交点,且垂直于直线3x-2y+4=0;(2)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0交点,且平行于直线4x-3y-7=0;
设数列的前项和为, 满足(1)求数列的通项公式;(2)令, 求数列的前项和。