如图所示,四棱锥,底面是边长为的正方形,⊥面,,过点作,连接.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若面交侧棱于点,求多面体的体积.
某区高二年级的一次数学统考中,随机抽取名同学的成绩,数据的分组统计表如下:
(1)求出表中的值; (2)若该区高二学生有5000人,试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间内的人数.
已知角的终边上一点 (1)当时,求的值; (2)当时,求的值
已知数列满足 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,证明:是等差数列; (Ⅲ)证明:
设G为的重心,过G的直线分别交AB,AC于,已知:,和的面积分别为, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ) 求的取值范围.
设函数f(x)=cos(2x+)+sinx.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期.(2)设A,B,C为ABC的三个内角,若cosB=,,且C为锐角,求sinA.