如图所示,四棱锥,底面是边长为的正方形,⊥面,,过点作,连接.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若面交侧棱于点,求多面体的体积.
(本小题满分14分)定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴,轴上滑动,M在线段AB上,且(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点,问:线段上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明。
(本小题满分13分)已知函数(1)求函数的最大值;(2)当时,求证;
(本小题满分12分)已知函数 .(1)求函数f(x)的定义域、值域;(2)是否存在实数,使得函数f(x)满足:对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x,都有f(x)≥0.
(本小题满分12分).用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
(本小题满分12分)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根;q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R,若p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围.