怀化市某棚户区改造工程规划用地近似为图中半径为的圆面,图中圆内接四边形为拟定拆迁的棚户区,测得百米,百米,百米.(Ⅰ)请计算原棚户区的面积及圆面的半径;(Ⅱ)因地理条件的限制,边界,不能变更,而边界,可以调整,为了提高棚户区改造建设用地的利用率,请在圆弧上求出一点,使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大,并求最大值.
已知△ABC的面积S满足 (I)求的取值范围; (2)求函数的最大值.
在⊿ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且 (1)求tanC的值;(2)若⊿ABC最长的边为1,求b。
某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响. (1)求射手在3次射击中,3次都击中目标的概率(用数字作答); (2)求射手在3次射击中,恰有两次连续击中目标的概率(用数字作答); (3)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答).
已知数列的前项和. (1) 求数列{}的通项公式; (2)设,求数列{}的前项和.
设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足.” (1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由; (2)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意,都存在,使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根; (3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中任意的,当,且时,.