如图,四面体中,、分别是、的中点,(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角余弦值的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离.
已知数列满足,并且(为非零参数,)(1)若成等比数列,求参数的值;(2)设,常数且,证明:
过函数的图象上任意一点的切线与轴交于点,求证:.
已知函数(1)当时,求函数极小值;(2)试讨论曲线与轴公共点的个数。
如图,四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域,地域内有一条河流MD,其经过的路线是以AB中点M为顶点,且开口向右的抛物线(河流宽度不计)。某公司准备建一大型游乐园PQCN,问如何施工,才能使游乐园面积最大?并求出最大的面积。
在直角坐标平面上有一点列,对一切正整数,点位于函数的图象上,且的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列。 ⑴求点的坐标; ⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴,第条抛物线的顶点为,且过点,记与抛物线相切于的直线的斜率为,求:。 ⑶设,等差数列的任一项,其中是中的最大数,,求的通项公式。