已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．（_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上．
（1）求抛物线和椭圆的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于两不同点，交轴于点，已知，求的值；
（3）直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，，若点满足，证明：点在椭圆上．

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求s_n;
（3）设b_n＝( n∈N)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

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