（本小题满分14分）已知定义在
上的函数
，满足条件：①
，②对非零实数
，都有
．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
，直线
分别与函数
，
交于
、
两点，（其中
）；设
，
为数列
的前
项和，求证：当
时，
．
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的函数
的最大值为
的值，并对此时的
的最小值已知函数
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
(1)求
的解析式；
（2）用五点作图法做出的图像
（3）说明
的图象是由
的图象经过怎样的变换得到
（4）求函数的单调递减区间
（5）当
，求的值域.
以一年为一个周期调查某商品出厂价格及该商品在商店的销售价格时发现：该商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦曲线波动的，已知3月份出厂价格最高为8元，7月份出厂价格最低为4元，而该商品在商店的销售价格是在8元基础上按月随正弦曲线波动的，并已知5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设某商店每月购进这种商品m件，且当月售完，请分别写出该商品的出厂价格函数、销售价格函数、盈利函数的解析式
,求（1）
（2）
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