某市准备从7名报名者(其中男5人,女3人)中选3人参加三个副局长职务竞选.(1)设所选3人中女副局长人数为,求的分布列及数学期望.(2)若选派三个副局长依次到、、三个局商上任,求局是男局长的情况下,局是女副局长的概率.
数列前项和,数列满足(), (1)求数列的通项公式; (2)求证:当时,数列为等比数列; (3)在(2)的条件下,设数列的前项和为,若数列中只有最小,求的取值范围.
已知圆问在圆C上是否存在两点A,B关于直线对称,且以AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线AB的方程,若不存在,说明理由.
函数(为常数)的图象过原点,且对任意总有成立; (1)若的最大值等于1,求的解析式; (2)试比较与的大小关系.
已知,且, 设,的图象相邻两对称轴之间的距离等于. (1)求函数的解析式; (2)在△ABC中,分别为角的对边,,,求△ABC面积的最大值.
已知函数的定义域为, (1)求; (2)若,且,求实数的取值范围.