某市准备从7名报名者(其中男5人,女3人)中选3人参加三个副局长职务竞选.(1)设所选3人中女副局长人数为,求的分布列及数学期望.(2)若选派三个副局长依次到、、三个局商上任,求局是男局长的情况下,局是女副局长的概率.
如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心,1为半径的扇形水池.现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ,其中P是水池边上任意一点,点N、Q分别在边BC和CD上,设∠PAB为θ. (I)用θ表示矩形草坪PNCQ的面积,并求其最小值; (II)求点P到边BC和AB距离之比的最小值.
已知数列{an},an∈N*,前n项和Sn=(an+2)2. (1)求证:{an}是等差数列; (2)若bn=an﹣30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
已知二项式的展开式中各项系数的和为64. (I)求n; (II)求展开式中的常数项.
(本小题满分14分) 已知函数在处有极小值。 (1)求函数的解析式; (2)若函数在只有一个零点,求的取值范围。
(本小题满分14分) 如图,在中,,以、为焦点的椭圆恰好过的中点。 (1)求椭圆的标准方程; (2)过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点,试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗?若能,求出直线的方程;若不能,请说明理由.