已知为数列的前项和,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前n项和.
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题满分6分.已知负数和正数,且对任意的正整数n,当≥0时, 有[, ]=[, ];当<0时, 有[, ]= [, ].(1)求证数列{}是等比数列;(2)若,求证;(3)是否存在,使得数列为常数数列?请说明理由
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知函数(常数.(1)若,且,求x的值;(2)若,求证函数在上是增函数;(3)若存在,使得成立,求实数的取值范围.
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.如图所示,ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮,其中ATN是一半径为6米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR,其中P是上一点.设,长方形PQCR的面积为S平方米.(1)求S关于的函数解析式;(2)设,求S关于t的表达式以及S的最大值.
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.已知,,为△ABC的三个内角,向量,,且.(1)求的大小;(2)若,求△ABC的面积.
本题共2个小题,第1小题6分,第2小题6分.已知是复数,为实数(为虚数单位),且.(1)求复数;(2)若,求实数的取值范围.