（满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三
小题6分）
已知函数 
（1）判断并证明
在
上的单调性；
（2）若存在
，使
，则称为函数
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值，并求出不动点；
（3）若
在上恒成立 , 求的取值范围．
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，函数
．
是单调函数，求实数
的取值范围；
、
，证明：
．双曲线
与椭圆
有相同的焦点
,且该双曲线
的渐近线方程为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2） 过该双曲线的右焦点
作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点
、
，
设
，当
轴上的点
满足
时，求点的坐标．
的前n项的和为
，且
．
的通项公式；
，求
的前
项和
；
对于
Ｎ
恒成立，求实数
的取值范围．
与正三角形
所在的平面相互垂直，且
、
、
中点．
；
与平面
所成角的正弦值．推荐套卷
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