如下图，过曲线
：
上一点
作曲线的切线
交
轴于点
，又过
作 轴的垂线交曲线于点
，然后再过作曲线的切线
交轴于点
，又过
作轴的垂线交曲线于点
，
，以此类推，过点
的切线
与轴相交于点
，再过点
作轴的垂线交曲线于点
（
N
）．
(1) 求
、
及数列
的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线
所围成的图形面积为
，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
，求证：
N
.
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，
，
．
的最大值；
，总存在
使得
成立，求实数
的取值范围；
．
的前
项和
，已知
，
，
，
成等差数列．
和通项
；
，求
．（本小题满分15分）如图甲，
是边长为6的等边三角形，
，
分别为
、
靠近
、
的三等分点，点
为
边的中点．线段
交线段
于
点，将
沿翻折，使平面
⊥平面
，连接、、形成如图乙所示的几何体．
（Ⅰ）求证⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
在
处取最小值．
的值．
中，
、
、
分别是
、
、
的对边，已知
，
，
，求角
，
为⊙O上动点，过
轴于
，
为
上一点，且
．
的方程；
，
，过
的直线与曲线
、
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．相关知识点
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