因式分解:.
(本题6分)已知如图:AD∥BC,E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB,AE⊥EF,∠DEA=30°.(1)求证:DC//AB. (2)求∠AFE的大小.
(本题6分)已知直线AB和CD相交于点O,∠AOC为锐角,过O点作直线OE、OF.若OE⊥CD,OF平分∠AOE,求∠AOF+∠COF的度数.
(本题6分)(1)制作一个表面积为12平方分米的正方体纸盒,棱长应为多少分米?(2)如果2a-1的平方根是±3,3a+2b+4的立方根是3,求a+b的平方根.
化简计算:(本题满分题6分)(1) (2)
如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG.(1)试猜想线段BG和AE的数量关系是 ; (2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转,①判断(1)中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;②若BC=DE=4,当AE取最大值时,求AF的值.(可另外画图)