如图,在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,点A(4,0),点B(0,4),ΔABO的中线AC与y轴交于点C,且⊙M经过O,A,C三点.
(1)求圆心M的坐标;
(2)若直线AD与⊙M相切于点A,交y轴于点D,求直线AD的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,在过点B且以圆心M为顶点的抛物线上有一动点P,过点P作PE//y轴,交直线AD于点E.若以PE为半径的⊙P与直线AD相交于另一点F.当EF=45时,求点P的坐标.
若关于x的不等式组恰有三个整数解,求实数a的取值范围。
在不透明的袋子中有四张标有数字1,2,3,4的卡片,小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。 小明画出树形图如下: 小华列出表格如下:
回答下列问题: (1)根据小明画出的树形图分析,他的游戏规则是:随机抽出一张卡片后(填“放回”或“不放回”),再随机抽出一张卡片; (2)根据小华的游戏规则,表格中①表示的有序数对为; (3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜,你认为淮获胜的可能性大?为什么?
某水果批发市场将一批苹果分为A,B,C,D四个等级,统计后将结果绘成条形图,已知A等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%。回答下列问题: (1)这批苹果总重量为kg; (2)请将条形图补充完整; (3)若用扇形图表示统计结果,则C等级苹果所对应扇形圆心角为度。
在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)三点。 (1)点A关于原点O的对称点A′的坐标为,点B关于x轴对称点B′的坐标为,点C关于y轴对称点C′的坐标为; (2)求(1)中的△A′B′C′的面积。
(1)计算:。 (2)先化简,再求代数式的值: ,其中m=1。