在 △ A B C 中，角 A , B , C 的对边分别 a , b , c ，且 2 cos 2 A - B 2 cos B - sin ( A - B ) sin B + cos ( A + C ) = - 3 5 . （1）求 cos A 的值； （2）若 a = 4 2 , b = 5 ，求向量 B A → 在 B C → 方向上的投影．
（本题12分）已知数列的前n项和为满足：． （1）求证：数列是等比数列； （2）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
（本题12分）在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若． （Ⅰ）求角A的度数； （Ⅱ）若，，求边长b和角B的值．
（本题12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和．
已知等差数列满足：，，的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令bn=（nN*），求数列的前n项和．
设等比数列的前项和为．已知。 （1）求数列的通项公式； （2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列．①设=，求； ②在数列中是否存在三项，，（其中成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
的前n项和为
满足：
．
是等比数列；
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若
．
，
，求边长b和角B的值．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
的前n项和
．
满足：
，
，
．
及
（n
N*），求数列
的前n项和
．
的前
项和为
．已知
。
与
之间插入
个数组成一个公差为
的等差数列．①设
=
中是否存在三项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．的前n项和为满足：．是等比数列；，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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