在 $△ABC$中，角 $A,B,C$的对边分别 $a,b,c$，且 $2{\cos }^2\frac{A-B}{2}\cos B-\sin (A-B)\sin B+\cos (A+C)=-\frac{3}{5}$.
（1）求 $\cos A$的值；
（2）若 $a=4\sqrt{2},b=5$，求向量 $\stackrel{\to }{BA}$在 $\stackrel{\to }{BC}$方向上的投影．