如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?
如图,长方体中,,G是上的动点。 (l)求证:平面ADG; (2)判断与平面ADG的位置关系,并给出证明; (3)若G是的中点,求二面角G-AD-C的大小;
甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体,六个面上分别为1,2,3,4,5,6点),所得点数分别为x,y (1)求x<y的概率; (2)求5<x+y<10的概率。
已知函数, (l)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数f(x)的单调区间。
已知函数 (1)若函数的图象切x轴于点(2,0),求a、b的值; (2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k,试求的充要条件; (3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l,求证.
给定椭圆.称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为,其短轴上的一个端点到F的距离为. (1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程; (2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点,过动点P作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.