已知递增等差数列前3项的和为,前3项的积为8,(1)求等差数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和。
一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.(Ⅰ)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
已知,,当为何值时,(1) 与垂直?(2) 与平行?平行时它们是同向还是反向?
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点, ,.(1)若,且,求向量.(2)若向量与向量共线,常数,当取最大值4时,求.
已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R,都有f(-x) =f(2+x)成立,设向量=(sinx,2),=(2sinx,),=(cos2x,1),=(1,2),(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当x∈[0,π]时,求不等式f(·)>f(·)的解集.
已知,且.(1)求的值; (2)求的值.