已知函数(是不为零的实数,为自然对数的底数).(1)若曲线与有公共点,且在它们的某一公共点处有共同的切线,求k的值;(2)若函数在区间内单调递减,求此时k的取值范围.
在△中,角所对的边分别为.已知.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求边的长.
已知,函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)讨论的图象与的图象的公共点个数.
已知椭圆:,右顶点为,离心率为,直线:与椭圆相交于不同的两点,,过的中点作垂直于的直线,设与椭圆相交于不同的两点,,且的中点为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设原点到直线的距离为,求的取值范围.
已知数列满足:,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)(ⅰ)证明:当时,;(ⅱ)若正整数满足,求的值.
如图,在三棱锥中,底面△是边长为的等边三角形,,分别为的中点,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.