找出函数的单调区间.
(本小题满分12分)小王在某社交网络的朋友圈中,向在线的甲、乙、丙随机发放红包,每次发放1个. (Ⅰ)若小王发放5元的红包2个,求甲恰得1个的概率; (Ⅱ)若小王发放3个红包,其中5元的2个,10元的1个.记乙所得红包的总钱数为X,求X的分布列和期望.
【改编】【2014年广东省东莞市高三第二次模拟理】已知函数. (1)求函数的图象的对称中心; (2)在△ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,b,a,c成等差数列,且,求a的值.
(本小题满分14分)已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)当时,,求实数的取值范围
已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足O为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)求的最值.
(本小题满分14分)某商场根据以往某种商品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布表(如表)和频率分布直方图(如图).
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立. (1)求,的值. (2)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50 个的概率; (3)用表示在未来3天里日销售量高于100个的天数,求随机变量的分布列和数学期望.