(本小题满分12分)已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和;且Sn =" 2" an -2(n∈N*);(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn= (n∈N*);求证:对于任意的正整数n,总有Tn <2;(3)在正数数列{cn}中,设 (cn) n+1 = an+1(n∈N*);求数列{cn}中的最大项。
(本小题满分12分)已知||=3,||=2,且3+5与4-3垂直,求与的夹角.
(本小题满分12分)如图,飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内,已知飞机的高度为海拔25000米,速度为3000米/分钟,飞行员先在点A看到山顶C的俯角为300,经过8分钟后到达点B,此时看到山顶C的俯角为600,则山顶的海拔高度为多少米.(参考数据:=1.414,=1.732,=2.449).
(本小题满分12分)已知函数,(其中A>0,>0,<的部分图象如图所示,求这个函数的解析式.
(本小题满分12分)已知,,求的值.
(满分13分)已知各项均为正数的数列是数列的前n项和,对任意,有2Sn=2.(Ⅰ)求常数p的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)记,()若数列从第二项起每一项都比它的前一项大,求的取值范围.