如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E是AC的中点.(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法):①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系,并说明理由。
如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF 是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线.(保留作图痕迹,不要求写作法)并说明理由?
为进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况,体育老师以801班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试。根据测试结果,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如下所示): 请结合图表完成下列问题: (1)表中的 ; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)这个样本数据的中位数落在第 组; (4)已知该校八年级共有学生800,请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名?
解方程或不等式 (1) (2) 解不等式组:,并将它的解集在数轴上表示出来
(1)计算: (2)已知a=+2,b=-2,求的值.
如图,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作ABBD,EDBD,连接AC,ED。已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x。 (1)用含的代数式表示AC+CE的长; (2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小? (3)根据(2)中的规律和结论,请构造图形(给出必要的说明)求出代数式的最小值。