某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况,随机抽取了一部分九年级学生进行测试,测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级,分别记为A、B、C、D.根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图.(1)本次测试共随机抽取了 名学生.请根据数据信息补全条形统计图;(2)若该校九年级的600名学生全部参加本次测试,请估计测试成绩等级在合格以上(包括合格)的学生约有多少人?
四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(1,3)、B(5,2)、C(8,4)、D(6,9),以原点为位似中心,相似比为的位似图形A1B1C1D1,且四边形A1B1C1D1在第一象限。写出各点坐标。
先化简,再求值:其中,
计算:
和是绕点旋转的两个相似三角形,其中与、与为对应角. (1)如图1,若和分别是以与为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点、、在同一条直线上的位置时,请直接写出线段与线段的关系; (2)若和为含有角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段与线段的关系,并说明理由; (3)若和为如图3的两个三角形,且=,,在绕点旋转的过程中,直线与夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含、的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象经过点,顶点为. (1)求这个二次函数的解析式; (2)若点的坐标为,连接,过点作,垂足为点.当点在直线上,且满足时,求点的坐标.