袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球,今从袋子里随机取球.(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取一个球,求取出2个红球1个黑球的概率;(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取一个球,若取出每只红球得2分,取出每只黑球得1分,求得分的分布列和数学期望.
为了竖一块广告牌,要制造三角形支架 ,三角形支架如图所示 . 要求∠ACB=60°,BC长度大于 1 米,且AC比AB长 0.5 米 . 为了广告牌稳固,要求AC 的长度越短越好,求AC最短为多少米?且当AC最短时,BC长度为多少米?
已知f(x)=2cos2x+sin2x+a (a∈R , a为常数) (Ⅰ) 若x∈R , 求f(x)的单调增区间; (Ⅱ) 若x∈[0, ]时, f(x)的最大值为4, 并求此时f(x)的最小值。
已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.
如图, (Ⅰ)若∥,求x与y间的关系 (Ⅱ)在(I)的条件下,若有,求x,y的值及四边形ABCD的面积.
已知的周长为,面积为S,且. (I)求边的长; (II)若2S=(a+b)- c,求tanC的值