某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.
某初中为了了解初中学生课余时间最喜欢的文体活动,学生会在本校初中学生中随机调查了部分学生最喜欢的文体活动项目:A音乐,B绘画,C田径,D球类,E其他(被调查对象选且只选其中的一项),对调查结果进行整理,并制作了不完整的统计表和统计图(如图所示):“最喜欢的文体活动”调查统计表(1)根据统计表和图中的信息将“统计表”填写完整;(2)若该校共有初中学生900人,请你估计该校最喜欢“A音乐”的人数约有多少人?
如图,在▱ABCD中,O是对角线BD的中点,过O点的一条直线分别与BC相交于E,与AD相交于F,求证:四边形AECF是平行四边形.
求代数式÷(﹣)的值,其中x=+1.
已知,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转,得到矩形A′B′C′D′,直线DA′,B′C′分别与直线BC相交于点P,Q. (1)①如图1,当矩形A′B′C′D的顶点B′落在射线DC上时 ; ②如图2,当矩形A′B′C′D的顶点B′落在线段BC的延长线上时,DP= ; (2)①如图3,当点P位于线段BC上时,求证:DP=PQ; ②在矩形ABCD旋转过程中(旋转角0°<α≤90°),请直接写出BP=BQ时,CP的长: . (3)在矩形ABCD旋转过程中(旋转角45°<α≤180°),以点D,B′,P,Q为顶点的四边形能否成为平行四边形?如果能,请直接写出此时CP的长(或CP的取值范围);如果不能,请简要说明理由.
如图,已知两条直线a∥b,直线a、b间的距离为h,点M、N在直线a上,MN=x;点P在直线b上,并且x+h=40.(1)记△PMN的面积为S,①求S与x的函数关系,并求出MN的长为多少时△PMN的面积最大?最大面积是多少?②当△PMN的面积最大时,能求出∠PMN的正切值吗?为什么?(2)请你用尺规作图的方法确定△PMN的周长最小时点P的位置(要求不写作法,但保留作图痕迹);并判断△PMN的形状;(3)请你在(2)②中得到的△PMN内求一点P,使得AP+AM+AN的和最小,求出AP+AM+AN和的最小值.