某初中为了了解初中学生课余时间最喜欢的文体活动,学生会在本校初中学生中随机调查了部分学生最喜欢的文体活动项目:A音乐,B绘画,C田径,D球类,E其他(被调查对象选且只选其中的一项),对调查结果进行整理,并制作了不完整的统计表和统计图(如图所示):“最喜欢的文体活动”调查统计表(1)根据统计表和图中的信息将“统计表”填写完整;(2)若该校共有初中学生900人,请你估计该校最喜欢“A音乐”的人数约有多少人?
试解答下列问题:(2+2+4+2=10分) (1)在图1我们称之为“8字形”,请直接写出∠A,∠B,∠C,∠D之间的数量关系:; (2)仔细观察,在图2中“8字形”的个数是个; (3)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试求∠P的度数; (4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系.
如图所示,潜望镜的两个镜子是平行放置的,光线经过镜子反射后,有∠1=∠3,∠4=∠6,请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线也是平行的?
如图,已知MN⊥AB于P,MN⊥CD于Q,∠2=80°,求∠1.
(本题6分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC三个顶点的位置如图所示,现将 △ABC平移,使点A移动到点A′,点B′,点C′分别是B、C的对应点. (1)请画出平移后的△A′B′C′; (2)△A′B′C′的面积是 ; (3)若连接AA′、CC′,则这两条线段之间的关系是________ ______.
在矩形ABCD中,=a,点G,H分别在边AB,DC上,且HA=HG,点E为AB边上的一个动点,连接HE,把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.如图1,当DH=DA时, (1)填空:∠HGA=度; (2)若EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时a的最小值;