如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A,与x轴交于点B,线段OA=5,C为x轴正半轴上一点,且.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积.
如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点,交直线于点,设. (1)当时,求弧的长; (2)当时,求线段的长; (3)若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_________.(直接写出答案)
已知:如图,内接于⊙,点在的延长线上,. (1)求证:是⊙的切线;(2)若,,求的长.
如图,点、分别为、边上两点,且,,,.(1)试说明:∽;(2)若,求的长.
(本题满分7分)果农李明种植的草莓计划以每千克元的单价对外批发销售,由于部分果农盲目扩大种植,造成该草莓滞销.李明为了加快销售,减少损失,价格连续两次下调后,以每千克元的单价对外批发销售. (1)求李明平均每次下调的百分率; (2)小刘准备到李明处购买吨该草莓,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供其选择:方案一:在原下调后价格的基础上,再次以相同的百分率降价;方案二:不打折,每吨优惠现金元.试问小刘选择哪种方案更优惠,请说明理由.
如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有,建立平面直角坐标系后,点的坐标是. (1)以为位似中心,作∽,相似比为,且保证在第三象限; (2)点的坐标为(,); (3)若线段上有一点,它的坐标为,那么它的对应点的坐标为(,).