已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E.(1) 求证:FA∥BE;(2)求证:; (3)若⊙O的直径AB=2,求的值.
(本小题满分12分)一口袋中装有编号为的七个大小相同的小球,现从口袋中一次随机抽取两球,每个球被抽到的概率是相等的,用符号()表示事件“抽到的两球的编号分别为”。(Ⅰ)总共有多少个基本事件?用列举法全部列举出来;(Ⅱ)求所抽取的两个球的编号之和大于且小于的概率。
(本小题满分12分)如图(1),△是等腰直角三角形,分别为的中点,将△沿折起,使在平面上的射影恰好为的中点,得到图(2)。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。
(本小题满分12分)已知数列满足:,其中为数列的前项和.(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)若解不等式;(Ⅱ)如果关于的不等式有解,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数).(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.