已知三棱锥,平面平面,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC(1) 求证:AB⊥平面ADC;(2) 求三棱锥的体积;(3) 求二面角的正切值.
(本小题满分12分)已知函数(其中e为自然对数)(1)求F(x)="h" (x)的极值。(2)设 (常数a>0),当x>1时,求函数G(x)的单调区间,并在极值存在处求极值。
(本小题满分12分)如图,多面体的直观图及三视图如图所示,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:;(3)求多面体的体积。
(本小题满分10分)已知,函数 (其中的图像在轴右侧的第一个最高点(即函数取得最大值的点)为,在原点右侧与轴的第一个交点为.(1)求函数的表达式;(2)判断函数在区间上是否存在对称轴,存在求出方程;否则说明理由;
已知函数 (为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数(I)求的值;(II)求的取值范围;(III)若在上恒成立,求的取值范围。
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0的取值范围.