如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE。(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长。
如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F.(1)求证:△PFA∽△ABE;(2)若AP=,求△PFA的面积.
已知抛物线()经过点(2,).(1)求a的值;(2)若点A(,),B(,)()都在该抛物线上,试比较与的大小.
如图,二次函数的图象与轴交于,两点,且与y轴交于点C.(1)求该抛物线的关系式,并判断的形状;(2)在x轴上方的抛物线上有一点D,且以A、B、C、D四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标 ;(3)在此抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由。
如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点p从A开始折线A——B——C——D以4cm/秒的 速度 移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动,设运动的时间t(秒)(1)t为何值时,四边形APQD为矩形.(2)如图(2),如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切?
某温室大棚用花盆培育花苗,经过实验发现,每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系:每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加一株,平均单株盈利就减少0.5元。(1)如果每盆花苗(假设原来花盆中有3株花苗)增加a株,则每盆花苗有 株,平均单株盈利为 元;(2)要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植入多少株?