如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）。

（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图像与直线AB相交于C、D两点，若，求k的值。
（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0<t<10）。