化简求值:,其中=-2,=3.
已知抛物线C1与x轴的一个交点为交于(-4,0),对称轴为直线x=-1.5,并过点(-1,6)求抛物线C1的解析式;求出与抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式,并在C1所在的平面直角坐标系中画出C2的图像;在(2)的条件下,抛物线C1与抛物线C2与相交于A,B两点(点A在点B的左侧).①求出点A和点B的坐标;②点P在抛物线上,且位于点A和点B之间;点Q在抛物线上,也位于点A和点B之间.当PQ∥轴时,求PQ长度的最大值.
如图(1),∠ABC=90°,O为射线BC上一点,OB = 4,以点O为圆心,长为半径作⊙O交BC于点D、E.当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切?请说明理由.若射线BA绕点B按顺时针方向旋转600时与⊙O相交于M、N两点,如图(2),求的长。
小华观察钟面(图1),了解到钟面上的分针每小时旋转360度,时针毎小时旋转30度.他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律,从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了探究方便,他将分针与分针起始位置OP(图2)的夹角记为y1度,时针与OP的夹角记为y2度(夹角是指不大于平角的角),旋转时间记为t分钟.观察结束后,他利用获得的数据绘制成图象(图3),并求出y1与t的函数关系式:请你完成:求出图3中y2与t的函数关系式;直接写出A、B两点的坐标,并解释这两点的实际意义;若小华继续观察一个小时,请你在题图3中补全图象.
如图,某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向,测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60°方向,请你在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,并求AN的长.
某中学在该校抽取若干名学生对“你认为2010年的北京春节联欢晚会节目如何?”进行问卷调查,整理收集到的数据绘制成如下统计图(图(1)图(2)).根据统计图(1),图(2)提供的信息,解答下列问题:参加问卷调查的学生有 名;将统计图(1)中“非常精彩”的条形部分补充完整;在统计图(2)中,“比较好”部分扇形所对应的圆心角是 度;若全校共有4500名学生,估计全校认为“非常精彩”的学生有 名.